Logo
Unioonpeedia
Side
Hankige see Google Play
Uus! Lae Unioonpeedia oma Android ™!
Installi
Kiiremini kui brauser!
 

Monoid

Index Monoid

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.

34 suhted: Abeli rühm, Aksioom, Alamhulk, Assotsiatiivsus, Üks, Binaarne algebraline tehe, Binaarne tehe, Element (matemaatika), Endomorfism, Homomorfism, Hulk, Idempotentsus, Isomorfism, Kategooria (matemaatika), Kommutatiivsus, Kompleksarv, Korrutamine, Lõplik hulk, Liitmine, Maatriks, Matemaatika, Naturaalarv, Null, Poolrühm, Poolvõre, Ratsionaalarv, Rühm (matemaatika), Rühmoid, Reaalarvude hulk, Ring (algebra), Tähestik, Täisarv, Universaalalgebra, Võrdus.

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Uus!!: Monoid ja Abeli rühm · Näe rohkem »

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Uus!!: Monoid ja Aksioom · Näe rohkem »

Alamhulk

Venni diagramm: ''A'' on ''B'' alamhulk ehk ''B'' on ''A'' ülemhulk Matemaatikas nimetatakse hulka A hulga B alamhulgaks ehk osahulgaks ehk alamsüsteemiks, kui kõik hulga A elemendid on ühtlasi hulga B elemendid.

Uus!!: Monoid ja Alamhulk · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus.

Uus!!: Monoid ja Assotsiatiivsus · Näe rohkem »

Üks

Üks ehk 1 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 2 ja otseselt järgneb arvule 0.

Uus!!: Monoid ja Üks · Näe rohkem »

Binaarne algebraline tehe

Binaarne algebraline tehe ehk binaarne algebraline operatsioon ehk kompositsiooniseadus hulgal S on binaarne algebraline tehe hulgal S ehk teiste sõnadega kahe muutuja funktsioon S-ilt ja S-ilt S-isse ehk teiste sõnadega funktsioon f otsekorrutiselt S×S hulka S. Sageli nimetatakse binaarset algebralist tehet lihtsalt binaarseks tehteks ehk binaarseks operatsiooniks.

Uus!!: Monoid ja Binaarne algebraline tehe · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Uus!!: Monoid ja Binaarne tehe · Näe rohkem »

Element (matemaatika)

Elemendiks nimetatakse matemaatikas üksteisest erinevaid objekte, mis moodustavad hulga.

Uus!!: Monoid ja Element (matemaatika) · Näe rohkem »

Endomorfism

Endomorfismiks nimetatakse algebras algebralise süsteemi homomorfismi iseendasse.

Uus!!: Monoid ja Endomorfism · Näe rohkem »

Homomorfism

Homomorfism on kujutus ühest algebralisest struktuurist teise sama tüüpi struktuuri, kus säilivad vaadeldavad tehted ja/või seosed.

Uus!!: Monoid ja Homomorfism · Näe rohkem »

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Uus!!: Monoid ja Hulk · Näe rohkem »

Idempotentsus

Idempotentsus on binaarse tehte * omadus, mis väljendub samasusena või unaarse tehte ehk ühe muutuja funktsiooni f omadus, mis väljendub samasusena.

Uus!!: Monoid ja Idempotentsus · Näe rohkem »

Isomorfism

Isomorfism (kreeka: ἴσος isos – ühesugune, ja μορφή morphe – vorm) moodustavad koos homomorfismiga üldmõiste (sh ka filosoofilise kategooria), mis iseloomustab vastavust objektide struktuuride vahel.

Uus!!: Monoid ja Isomorfism · Näe rohkem »

Kategooria (matemaatika)

Kategooria mõiste on matemaatikas üldistus samalaadsete matemaatiliste objektide vaheliste "morfismide" (hulkade kujutuste, topoloogiliste ruumide pidevate kujutuste, lineaarruumide lineaarkujutuste, rühmade homomorfismide jne) kompositsioonide algebralistest omadustest timgimustel, et on olemas samasusteisendused ning morfismide kogumid on kompositsiooni suhtes kinnised.

Uus!!: Monoid ja Kategooria (matemaatika) · Näe rohkem »

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Uus!!: Monoid ja Kommutatiivsus · Näe rohkem »

Kompleksarv

Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et i^2.

Uus!!: Monoid ja Kompleksarv · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Uus!!: Monoid ja Korrutamine · Näe rohkem »

Lõplik hulk

Matemaatikas nimetatakse lõplikuks hulgaks hulka, mille elementide arv on võrdne mõne naturaalarvuga.

Uus!!: Monoid ja Lõplik hulk · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmine on binaarne operatsioon, mille operande nimetatakse liidetavateks ja liitmistehte tulemit summaks.

Uus!!: Monoid ja Liitmine · Näe rohkem »

Maatriks

Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mis koosneb arvudest (tavaliselt reaalarvudest või kompleksarvudest) või mingitest muudest etteantud hulga elementidest, sealhulgas näiteks polünoomidest, funktsioonidest, diferentsiaalidest, vektoritest.

Uus!!: Monoid ja Maatriks · Näe rohkem »

Matemaatika

Matemaatika (sõna algallikas on vanakreeka väljend μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē; ligikaudne tähendus 'õppimise kunst')) on teadusharu, mis on välja kujunenud geomeetriliste kujundite uurimisest ja arvudega arvutamisel.

Uus!!: Monoid ja Matemaatika · Näe rohkem »

Naturaalarv

Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3,...

Uus!!: Monoid ja Naturaalarv · Näe rohkem »

Null

Null ehk 0 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 1 ja otseselt järgneb arvule –1.

Uus!!: Monoid ja Null · Näe rohkem »

Poolrühm

Poolrühm (ingl semigroup) on rühmoid, mille tehe on assotsiatiivne.

Uus!!: Monoid ja Poolrühm · Näe rohkem »

Poolvõre

Võreteoorias nimetatakse ülemiseks poolvõreks (ka supreemum-poolvõreks või sup-poolvõreks) osaliselt järjestatud mittetühja hulka, milles igal kaheelemendilisel alamhulgal leidub supreemum ehk ülemine raja (tähistatakse sageli sümboliga 1).

Uus!!: Monoid ja Poolvõre · Näe rohkem »

Ratsionaalarv

Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ. Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena.

Uus!!: Monoid ja Ratsionaalarv · Näe rohkem »

Rühm (matemaatika)

Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.

Uus!!: Monoid ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.

Uus!!: Monoid ja Rühmoid · Näe rohkem »

Reaalarvude hulk

Reaalarvude hulk on hulk, mille elementideks on kõik reaalarvud.

Uus!!: Monoid ja Reaalarvude hulk · Näe rohkem »

Ring (algebra)

Ring on hulk R koos liitmise ja korrutamisega, mis on sellel hulgal defineeritud nii, et R moodustab liitmise suhtes Abeli rühma ning korrutamine on liitmise suhtes distributiivne.

Uus!!: Monoid ja Ring (algebra) · Näe rohkem »

Tähestik

Tähestik ehk alfabeet (ka: aapestik, aabestik) on tähtede (kirja elementaarsümbolite) standardne komplekt.

Uus!!: Monoid ja Tähestik · Näe rohkem »

Täisarv

Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena.

Uus!!: Monoid ja Täisarv · Näe rohkem »

Universaalalgebra

Universaalalgebra ehk algebraline struktuur ehk algebra on hulk koos algebraliste tehete kogumiga sellel hulgal.

Uus!!: Monoid ja Universaalalgebra · Näe rohkem »

Võrdus

Võrduseks nimetatakse matemaatikas valemit, mis väidab, et kahe avaldise, näiteks a ja b, väärtused on võrdsed.

Uus!!: Monoid ja Võrdus · Näe rohkem »

VäljuvSaabuva
Hei! Oleme Facebookis nüüd! »