Logo
Unioonpeedia
Side
Hankige see Google Play
Uus! Lae Unioonpeedia oma Android ™!
Installi
Kiiremini kui brauser!
 

Rühm (matemaatika)

Index Rühm (matemaatika)

Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.

30 suhted: Abeli rühm, Aksioom, Algebra, Assotsiatiivsus, Ühikelement, Binaarne algebraline tehe, Binaarne tehe, Element (matemaatika), Elementaarmatemaatika, Hulk, Jagamine, Järjestatud paar, Kommutatiivsus, Korrutamine, Lahutamine, Lõplik hulk, Liitmine, Matemaatika, Monoid, Niels Henrik Abel, Nullelement, Poolrühm, Rühmoid, Reaalarv, Sümbol, Täht (kiri), Tühi hulk, Tehe, Vastandelement, Võimsus (hulgateooria).

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Abeli rühm · Näe rohkem »

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Aksioom · Näe rohkem »

Algebra

Algebra (araabia sõnast al-džabr) on matemaatika haru, mis uurib tehteid (enamasti algebralisi tehteid) ja nende omadusi.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Algebra · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Assotsiatiivsus · Näe rohkem »

Ühikelement

Ühikelement ehk neutraalne element mingi binaarse algebralise tehte * suhtes hulgal H on element e, mille puhul hulga H mis tahes elemendi a korral kehtivad võrdused ja.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Ühikelement · Näe rohkem »

Binaarne algebraline tehe

Binaarne algebraline tehe ehk binaarne algebraline operatsioon ehk kompositsiooniseadus hulgal S on binaarne algebraline tehe hulgal S ehk teiste sõnadega kahe muutuja funktsioon S-ilt ja S-ilt S-isse ehk teiste sõnadega funktsioon f otsekorrutiselt S×S hulka S. Sageli nimetatakse binaarset algebralist tehet lihtsalt binaarseks tehteks ehk binaarseks operatsiooniks.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Binaarne algebraline tehe · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Binaarne tehe · Näe rohkem »

Element (matemaatika)

Elemendiks nimetatakse matemaatikas üksteisest erinevaid objekte, mis moodustavad hulga.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Element (matemaatika) · Näe rohkem »

Elementaarmatemaatika

Elementaarmatemaatika on matemaatika osa, mis kujunes enne matemaatilise analüüsi tekkimist.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Elementaarmatemaatika · Näe rohkem »

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Hulk · Näe rohkem »

Jagamine

Jagamine ehk jagamistehe on korrutamise pöördtehe, kus korrutise ja ühe teguri kaudu leitakse teine tegur.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Jagamine · Näe rohkem »

Järjestatud paar

Järjestatud paar koondab kaks objekti: esimese elemendi ja teise elemendi.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Järjestatud paar · Näe rohkem »

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Kommutatiivsus · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Korrutamine · Näe rohkem »

Lahutamine

Matemaatikas nimetatakse lahutamiseks liitmise pöördtehet.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Lahutamine · Näe rohkem »

Lõplik hulk

Matemaatikas nimetatakse lõplikuks hulgaks hulka, mille elementide arv on võrdne mõne naturaalarvuga.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Lõplik hulk · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmine on binaarne operatsioon, mille operande nimetatakse liidetavateks ja liitmistehte tulemit summaks.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Liitmine · Näe rohkem »

Matemaatika

Matemaatika (sõna algallikas on vanakreeka väljend μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē; ligikaudne tähendus 'õppimise kunst')) on teadusharu, mis on välja kujunenud geomeetriliste kujundite uurimisest ja arvudega arvutamisel.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Matemaatika · Näe rohkem »

Monoid

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Monoid · Näe rohkem »

Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (5. august 1802 Finnøy saar või Nedstrand (praegu Tysværi vald) – 6. aprill 1829 Froland Verk, Frolandi vald, Aust-Agder) oli norra matemaatik.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Niels Henrik Abel · Näe rohkem »

Nullelement

Nullelemendiks nimetatakse algebras arvule 0 omadustelt sarnast elementi, kusjuures täpne tähendus oleneb kontekstist.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Nullelement · Näe rohkem »

Poolrühm

Poolrühm (ingl semigroup) on rühmoid, mille tehe on assotsiatiivne.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Poolrühm · Näe rohkem »

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Rühmoid · Näe rohkem »

Reaalarv

Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Reaalarv · Näe rohkem »

Sümbol

Sümbol (vanakreeka sõnast σύμβολον symbolon, ’märk, tunnus’) ehk võrdkuju on märk, mis asendab midagi ilma välise sarnasuse või sisulise jätkuvuseta, üldlevinud arusaamade (näiteks ühiskondliku kokkuleppe) alusel.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Sümbol · Näe rohkem »

Täht (kiri)

Täht (ka: kirjatäht, aabe, pookstav) on laiemas tähenduses tähtkirja (häälikkirja) või silpkirja tähestiku märk.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Täht (kiri) · Näe rohkem »

Tühi hulk

Tühi hulk ehk tühihulk on hulk, millel pole ühtegi elementi.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Tühi hulk · Näe rohkem »

Tehe

Tehe ehk operatsioon on kujutus hulkade A1,...,An otsekorrutiselt A1×A2×...×An hulgale B. Kui n.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Tehe · Näe rohkem »

Vastandelement

Vastandelement on matemaatikas elemendi a neutraliseeriva elemendi –a (öeldakse miinus a) nimetus, kui tehteks on liitmine.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Vastandelement · Näe rohkem »

Võimsus (hulgateooria)

Võimsus on hulgateoorias hulga elementide arvu mõistet üldistav mõiste, mis on rakendatav ka lõpmatute hulkade puhul.

Uus!!: Rühm (matemaatika) ja Võimsus (hulgateooria) · Näe rohkem »

VäljuvSaabuva
Hei! Oleme Facebookis nüüd! »