Logo
Unioonpeedia
Side
Hankige see Google Play
Uus! Lae Unioonpeedia oma Android ™!
Installi
Kiiremini kui brauser!
 

Reaalarv

Index Reaalarv

Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

87 suhted: Abeli rühm, Aksioom, Alamhulk, Antisümmeetriline seos, Aritmeetiline operatsioon, Arv, Arvtelg, Assotsiatiivsus, Astronoomia, Augustin-Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Binaarne seos, Binaarne tehe, Circulus vitiosus, David Hilbert, Definitsioon, Diagonaal, Diferentsiaalarvutus, Diophantos, Distributiivsus, E (arv), Ekvivalentsiseos, Elemendid (Eukleides), Eudoxos, Eukleides, Fundamentaaljada, Funktsioon (matemaatika), Geomeetria, Georg Cantor, Hulgateooria, Hulk, Imaginaararv, Irratsionaalarvud, Isaac Newton, Jada piirväärtus, Jagatis, Järjestatud paar, Järjestus, Juurimine, Kümnendmurd, Kommutatiivsus, Kompleksarv, Konstant, Korpus (matemaatika), Korrutamine, Lahutamine, Laiend, Lõik, Liitmine, Lineaarne järjestus, ..., Matemaatika, Matemaatiline analüüs, Meetriline ruum, Naturaalarv, Negatiivne arv, Null, Nullelement, Parajasti siis, kui, Pidevus, Positiivne arv, Punkt (matemaatika), Ratsionaalarv, Reaalarv, Reaalarvude hulk, Refleksiivsus, Ruut, Ruutjuur kahest, Simon Stevin, Sirge, Suurus, Täielik järjestus, Täisarv, Tühi hulk, Tükeldus, Tõestus, Transitiivsus, Transtsendentne arv, Vastandelement, Väärtus, Võrdsus, Võrratus, 1707, 1817, 1851, 1858, 1872, 1936. Laienda indeks (37 rohkem) »

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Uus!!: Reaalarv ja Abeli rühm · Näe rohkem »

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Uus!!: Reaalarv ja Aksioom · Näe rohkem »

Alamhulk

Venni diagramm: ''A'' on ''B'' alamhulk ehk ''B'' on ''A'' ülemhulk Matemaatikas nimetatakse hulka A hulga B alamhulgaks ehk osahulgaks ehk alamsüsteemiks, kui kõik hulga A elemendid on ühtlasi hulga B elemendid.

Uus!!: Reaalarv ja Alamhulk · Näe rohkem »

Antisümmeetriline seos

Antisümmeetriline seos on binaarne seos, millel on järgmine omadus: kui x on seoses y-ga ja y on seoses x-iga, siis x ja y langevad kokku.

Uus!!: Reaalarv ja Antisümmeetriline seos · Näe rohkem »

Aritmeetiline operatsioon

Aritmeetiline operatsioon ehk aritmeetiline tehe ehk aritmeetikatehe on arvudega sooritatav liitmis-, lahutamis-, korrutamis- või jagamistehe.

Uus!!: Reaalarv ja Aritmeetiline operatsioon · Näe rohkem »

Arv

Kompleksarvude hulk ja mõned selle alamhulgad Arv on üks matemaatika algmõisteid; see hõlmab loendamisel ehk lõplike hulkade võrdlemisel saadava naturaalarvu mõistet ning selle mitmesuguseid üldistusi, sealhulgas täisarv, ratsionaalarv ja kompleksarv.

Uus!!: Reaalarv ja Arv · Näe rohkem »

Arvtelg

π'' ja ruutjuur kahest \sqrt2. Kuigi joonisel on näha ainult täisarvud –9-st kuni 9-ni, kujutab arvsirge kõiki reaalarve nii täisarvude vahel kui ka lõputult mõlemal pool joonise raame. Siin on täisarvudele vastavad punktid markeeritud põikilõikudega. Arvtelg ehk arvsirge on reaalarvude kujutamiseks kasutatav sirge, millel on fikseeritud arvu null kujutis ja arvu üks kujutis.

Uus!!: Reaalarv ja Arvtelg · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus.

Uus!!: Reaalarv ja Assotsiatiivsus · Näe rohkem »

Astronoomia

Planetaarudu NGC 7293 ehk Helix Astronoomia ehk täheteadus on teadusharu, mis uurib kosmilisi objekte ja universumit tervikuna.

Uus!!: Reaalarv ja Astronoomia · Näe rohkem »

Augustin-Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy Augustin Louis Cauchy (21. august 1789 – 23. mai 1857) oli prantsuse matemaatik and füüsik, kes tegi suure panuse matemaatilises analüüsis.

Uus!!: Reaalarv ja Augustin-Louis Cauchy · Näe rohkem »

Bernard Bolzano

Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Bernard Bolzano; 5. oktoober 1781 Praha – 18. detsember 1848 Praha) oli matemaatik, loogik, filosoof, teoloog, katoliku preester ja antimilitarist, kelle emakeel oli saksa keel.

Uus!!: Reaalarv ja Bernard Bolzano · Näe rohkem »

Binaarne seos

Binaarne seos ehk binaarne relatsioon on matemaatiline mõiste, mis vastab sellistele suhetele nagu "on suurem kui" ja "on võrdne" aritmeetikas ning "on element" hulgateoorias.

Uus!!: Reaalarv ja Binaarne seos · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Uus!!: Reaalarv ja Binaarne tehe · Näe rohkem »

Circulus vitiosus

Circulus vitiosus (ladina keeles sõna-sõnalt 'paha ring' või 'vigane ring', eesti keeles enamasti 'suletud ring' või 'nõiaring') on filosoofias ja loogikas eksimus mõtlemise reeglite vastu, mille puhul kasutatakse määratluses või tõestuses seda, mida alles hakatakse määratlema või tõestama.

Uus!!: Reaalarv ja Circulus vitiosus · Näe rohkem »

David Hilbert

thumb David Hilbert (23. jaanuar 1862 Königsberg – 14. veebruar 1943 Göttingen) oli saksa matemaatik.

Uus!!: Reaalarv ja David Hilbert · Näe rohkem »

Definitsioon

Definitsioon (ladina sõnast definitio, mis tähendab muuhulgas 'definitsioon, määratlus') on kas mõiste sisu täpne avamine või sõna või sõnaühendi tähenduse täpne selgitamine.

Uus!!: Reaalarv ja Definitsioon · Näe rohkem »

Diagonaal

Hulknurga diagonaal on sirglõik, mis ühendab hulknurga kaht tippu, mis pole ühe ja sama külje otspunktid.

Uus!!: Reaalarv ja Diagonaal · Näe rohkem »

Diferentsiaalarvutus

Diferentsiaalarvutus on üks matemaatilise analüüsi põhikomponente integraalarvutuse kõrval (et nad on omavahel tihedalt seotud, siis nimetatakse neid koos diferentsiaal- ja integraalarvutuseks).

Uus!!: Reaalarv ja Diferentsiaalarvutus · Näe rohkem »

Diophantos

Diophantos Aleksandriast (Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; arvatav sünni- ja surmaaeg 3. sajandil, elas arvatavasti 84-aastaseks) oli vanakreeka matemaatik, kes tegutses Aleksandria ülikoolis.

Uus!!: Reaalarv ja Diophantos · Näe rohkem »

Distributiivsus

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Uus!!: Reaalarv ja Distributiivsus · Näe rohkem »

E (arv)

e on transtsendentne arv 2,718281828..., selle väärtust ei saa täpselt esitada.

Uus!!: Reaalarv ja E (arv) · Näe rohkem »

Ekvivalentsiseos

Ekvivalentsiseoseks ehk ekvivalentsusseoseks nimetatakse binaarset seost mingil hulgal A, kui see seos on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne, st seos ~ on ekvivalentsiseos parajasti siis, kui.

Uus!!: Reaalarv ja Ekvivalentsiseos · Näe rohkem »

Elemendid (Eukleides)

"Elementide" esimese ingliskeelse tõlke kaas (1570) Egiptusest Oxyrhynchuse linnast leitud papüüruse fragment "Elementide" tekstiga "Elemendid" (vanakreeka keeles "Στοιχεῖα", ladina keeles "Elementa") on Eukleidese uurimus geomeetriast ja arvuteooriast.

Uus!!: Reaalarv ja Elemendid (Eukleides) · Näe rohkem »

Eudoxos

Eudoxos Knidosest (410 või 408 eKr – 355 või 347 eKr) oli Vana-Kreeka astronoom ja matemaatik.

Uus!!: Reaalarv ja Eudoxos · Näe rohkem »

Eukleides

Eukleides Eukleides (Εὐκλείδης; ka Eukleides Aleksandriast) oli kreeka matemaatik, keda tuntakse ka "geomeetria isana".

Uus!!: Reaalarv ja Eukleides · Näe rohkem »

Fundamentaaljada

Fundamentaaljadaks ehk Cauchy jadaks nimetatakse jada vn, mille elemendid teineteisele indeksi n kasvades lõputult lähenevad.

Uus!!: Reaalarv ja Fundamentaaljada · Näe rohkem »

Funktsioon (matemaatika)

Funktsioon ehk kujutus on matemaatikas binaarne seos, mis seob ühe hulga iga elemendi üheselt määratud elemendiga teisest hulgast (need kaks hulka võivad ka kokku langeda).

Uus!!: Reaalarv ja Funktsioon (matemaatika) · Näe rohkem »

Geomeetria

Geomeetria (kaudlaen vanakreeka sõnast γεωμετρία, mille algne tähendus on 'maamõõtmine') on matemaatika haru, mis tegeleb ruumisuhetega.

Uus!!: Reaalarv ja Geomeetria · Näe rohkem »

Georg Cantor

pisi Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3. märts 1845 (vkj 19. veebruar) Peterburi – 6. jaanuar 1918 Halle) oli saksa matemaatik, kes on tuntud peamiselt hulgateooria loojana.

Uus!!: Reaalarv ja Georg Cantor · Näe rohkem »

Hulgateooria

Hulgateooria on matemaatika haru, mis uurib hulkade üldisi omadusi, samuti järjestusi ja muid seoseid ning mõningaid muid valdkondi.

Uus!!: Reaalarv ja Hulgateooria · Näe rohkem »

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Uus!!: Reaalarv ja Hulk · Näe rohkem »

Imaginaararv

Imaginaararv on kompleksarv, mis ei ole reaalarv.

Uus!!: Reaalarv ja Imaginaararv · Näe rohkem »

Irratsionaalarvud

Irratsionaalarvudeks nimetatakse mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde.

Uus!!: Reaalarv ja Irratsionaalarvud · Näe rohkem »

Isaac Newton

Sir Isaac Newton (4. jaanuar 1643 (Juliuse kalendri järgi 25. detsember 1642) Woolsthorpe, Lincolnshire – 31. märts (20. märts) 1727 Kensington) oli inglise füüsik, matemaatik, astronoom, teoloog ja alkeemik, keda on peetud tänapäeva füüsika alusepanijaks.

Uus!!: Reaalarv ja Isaac Newton · Näe rohkem »

Jada piirväärtus

Jada an piirväärtuseks nimetatakse arvu A, kui iga positiivse arvu ε jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui ε võrra, st.

Uus!!: Reaalarv ja Jada piirväärtus · Näe rohkem »

Jagatis

Jagatis ehk suhe on matemaatikas jagamistehte tulem.

Uus!!: Reaalarv ja Jagatis · Näe rohkem »

Järjestatud paar

Järjestatud paar koondab kaks objekti: esimese elemendi ja teise elemendi.

Uus!!: Reaalarv ja Järjestatud paar · Näe rohkem »

Järjestus

Järjestuseks ehk järjestusseoseks nimetatakse matemaatikas binaarset seost, mis on kas.

Uus!!: Reaalarv ja Järjestus · Näe rohkem »

Juurimine

Juurimine ehk juurimistehe on tehe, mille abil antud astme ja astendaja kaudu leitakse astme alus.

Uus!!: Reaalarv ja Juurimine · Näe rohkem »

Kümnendmurd

Kümnendmurd on kümnendsüsteemis kirjutatud murdarv.

Uus!!: Reaalarv ja Kümnendmurd · Näe rohkem »

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Uus!!: Reaalarv ja Kommutatiivsus · Näe rohkem »

Kompleksarv

Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et i^2.

Uus!!: Reaalarv ja Kompleksarv · Näe rohkem »

Konstant

Konstant ehk jääv suurus ehk muutumatu suurus on matemaatikas fikseeritud, kuigi mitte tingimata määratletud väärtus.

Uus!!: Reaalarv ja Konstant · Näe rohkem »

Korpus (matemaatika)

Olgu K mingi hulk, mis sisaldab vähemalt kaks elementi.

Uus!!: Reaalarv ja Korpus (matemaatika) · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Uus!!: Reaalarv ja Korrutamine · Näe rohkem »

Lahutamine

Matemaatikas nimetatakse lahutamiseks liitmise pöördtehet.

Uus!!: Reaalarv ja Lahutamine · Näe rohkem »

Laiend

Laiend on lauses esinevate fraaside peasõnaga alistusseoses olev lause mistahes kõrvalliige, milleks võib olla sihitis, öeldistäide, määrus või täiend, mis täpsustab ning piiritleb fraasi peasõna.

Uus!!: Reaalarv ja Laiend · Näe rohkem »

Lõik

Lõik ehk sirglõik on sirge kaht punkti A ja B ühendav osa, punktid A ja B kaasa arvatud.

Uus!!: Reaalarv ja Lõik · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmine on binaarne operatsioon, mille operande nimetatakse liidetavateks ja liitmistehte tulemit summaks.

Uus!!: Reaalarv ja Liitmine · Näe rohkem »

Lineaarne järjestus

Lineaarseks järjestuseks hulgal X nimetatakse matemaatikas osalist järjestust, mille puhul hulga X mis tahes elementide a ja b korral a≤b või b≤a.

Uus!!: Reaalarv ja Lineaarne järjestus · Näe rohkem »

Matemaatika

Matemaatika (sõna algallikas on vanakreeka väljend μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē; ligikaudne tähendus 'õppimise kunst')) on teadusharu, mis on välja kujunenud geomeetriliste kujundite uurimisest ja arvudega arvutamisel.

Uus!!: Reaalarv ja Matemaatika · Näe rohkem »

Matemaatiline analüüs

Matemaatiline analüüs ehk analüüs on matemaatika haru, mis uurib funktsioone ja nende üldistusi piirväärtuse meetodil.

Uus!!: Reaalarv ja Matemaatiline analüüs · Näe rohkem »

Meetriline ruum

Matemaatikas nimetatakse meetriliseks ruumiks hulka, milles elementide vahel on antud kaugus.

Uus!!: Reaalarv ja Meetriline ruum · Näe rohkem »

Naturaalarv

Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3,...

Uus!!: Reaalarv ja Naturaalarv · Näe rohkem »

Negatiivne arv

Matemaatikas nimetatakse negatiivseks arvuks nullist väiksemat reaalarvu.

Uus!!: Reaalarv ja Negatiivne arv · Näe rohkem »

Null

Null ehk 0 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 1 ja otseselt järgneb arvule –1.

Uus!!: Reaalarv ja Null · Näe rohkem »

Nullelement

Nullelemendiks nimetatakse algebras arvule 0 omadustelt sarnast elementi, kusjuures täpne tähendus oleneb kontekstist.

Uus!!: Reaalarv ja Nullelement · Näe rohkem »

Parajasti siis, kui

"Parajasti siis, kui" ja "siis ja ainult siis, kui" on loomuliku keele väljendid, millega loogikas, matemaatikas, filosoofias ja nende rakendustes väljendatakse loogilist ekvivalentsi.

Uus!!: Reaalarv ja Parajasti siis, kui · Näe rohkem »

Pidevus

Pidevuse all mõistetakse üldkeeles katkematut edasikestmist või ühendust.

Uus!!: Reaalarv ja Pidevus · Näe rohkem »

Positiivne arv

Matemaatikas nimetatakse positiivseks arvuks nullist suuremat reaalarvu.

Uus!!: Reaalarv ja Positiivne arv · Näe rohkem »

Punkt (matemaatika)

Punkt on geomeetria lihtsaim objekt, mida iseloomustab üksnes tema asukoht.

Uus!!: Reaalarv ja Punkt (matemaatika) · Näe rohkem »

Ratsionaalarv

Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ. Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena.

Uus!!: Reaalarv ja Ratsionaalarv · Näe rohkem »

Reaalarv

Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

Uus!!: Reaalarv ja Reaalarv · Näe rohkem »

Reaalarvude hulk

Reaalarvude hulk on hulk, mille elementideks on kõik reaalarvud.

Uus!!: Reaalarv ja Reaalarvude hulk · Näe rohkem »

Refleksiivsus

Refleksiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et iga element on selles seoses iseendaga.

Uus!!: Reaalarv ja Refleksiivsus · Näe rohkem »

Ruut

Ruut on geomeetrias (planimeetrias) võrdsete külgede ja nurkadega nelinurk.

Uus!!: Reaalarv ja Ruut · Näe rohkem »

Ruutjuur kahest

Ruutjuur kahest ehk \sqrt on positiivne reaalarv, mille korrutamine iseendaga annab arvu 2.

Uus!!: Reaalarv ja Ruutjuur kahest · Näe rohkem »

Simon Stevin

Simon Stevin (1548 – 1620), oli Hollandi ja Belgia insener ja aviaator.

Uus!!: Reaalarv ja Simon Stevin · Näe rohkem »

Sirge

Sirge ehk sirgjoon on ilma läbimõõduta, mõlemas suunas lõpmata pikk, kõverusteta joon ehk ühemõõtmeline ruum, mis võib sisalduda mitmemõõtmelises ruumis.

Uus!!: Reaalarv ja Sirge · Näe rohkem »

Suurus

Suuruse (ka: muutuv suurus) all mõistetakse tänapäeva matemaatikas ja loodusteaduses tavaliselt muutujat, mille mõeldavad väärtused on viidavad üksühesesse vastavusse reaalarvude hulgaga (skalaarne suurus) või reaalarvude ''n''-korteežide hulgaga (mitteskalaarne suurus, näiteks vektoriaalne suurus).

Uus!!: Reaalarv ja Suurus · Näe rohkem »

Täielik järjestus

Täielik järjestus hulgal H on selline lineaarne järjestus hulgal H, mille puhul iga hulga H mittetühi alamhulk omab vähimat elementi selle järjestuse suhtes (elementi a, mille puhul a ≤ x mis tahes elemendi x korral sellest alamhulgast).

Uus!!: Reaalarv ja Täielik järjestus · Näe rohkem »

Täisarv

Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena.

Uus!!: Reaalarv ja Täisarv · Näe rohkem »

Tühi hulk

Tühi hulk ehk tühihulk on hulk, millel pole ühtegi elementi.

Uus!!: Reaalarv ja Tühi hulk · Näe rohkem »

Tükeldus

Tükeldus ehk klassijaotus on matemaatikas hulga elementide rühmitus mittetühjadeks alamhulkadeks (klassideks).

Uus!!: Reaalarv ja Tükeldus · Näe rohkem »

Tõestus

---- Tõestus on arutlus, mis näitab mingi propositsiooni tõesust.

Uus!!: Reaalarv ja Tõestus · Näe rohkem »

Transitiivsus

Transitiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et kui x on seoses y-ga ja y on omakorda seoses z-ga, siis on ka x seoses z-ga.

Uus!!: Reaalarv ja Transitiivsus · Näe rohkem »

Transtsendentne arv

Transtsendentne arv on matemaatikas reaalarv (või üldisemalt kompleksarv), mis pole algebraline arv.

Uus!!: Reaalarv ja Transtsendentne arv · Näe rohkem »

Vastandelement

Vastandelement on matemaatikas elemendi a neutraliseeriva elemendi –a (öeldakse miinus a) nimetus, kui tehteks on liitmine.

Uus!!: Reaalarv ja Vastandelement · Näe rohkem »

Väärtus

Väärtus ehk väärtushinnang on eetikas ja filosoofias püsiv hinnang, mis mingile entiteedile on antud või selle juurde muul viisil kuulub.

Uus!!: Reaalarv ja Väärtus · Näe rohkem »

Võrdsus

Võrdsus või sotsiaalne võrdsus on sotsiaalne seisukord, kus kõikidel inimestel teatud ühiskonnas või teatud eraldatud kogukonnas on ühine staatus ja lugupidavus, et kõik inimesed on samaväärsed.

Uus!!: Reaalarv ja Võrdsus · Näe rohkem »

Võrratus

Võrratuseks nimetatakse kahte avaldist, mis on ühendatud märgiga, \leq, \geq.

Uus!!: Reaalarv ja Võrratus · Näe rohkem »

1707

1707.

Uus!!: Reaalarv ja 1707 · Näe rohkem »

1817

1817.

Uus!!: Reaalarv ja 1817 · Näe rohkem »

1851

1851.

Uus!!: Reaalarv ja 1851 · Näe rohkem »

1858

1858.

Uus!!: Reaalarv ja 1858 · Näe rohkem »

1872

1872.

Uus!!: Reaalarv ja 1872 · Näe rohkem »

1936

1936.

Uus!!: Reaalarv ja 1936 · Näe rohkem »

Ümbersuunamised siin:

Reaalarvud, Reaalarvude korpus.

VäljuvSaabuva
Hei! Oleme Facebookis nüüd! »