Monoid ja Rühm (matemaatika)

Otseteed: Erinevusi, Sarnasusi, Jaccard sarnasus koefitsient, Viiteid.

Erinevus Monoid ja Rühm (matemaatika)

Monoid vs. Rühm (matemaatika)

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement. Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Abeli rühm ja Monoid · Abeli rühm ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Aksioom ja Monoid · Aksioom ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z.

Assotsiatiivsus ja Monoid · Assotsiatiivsus ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Binaarne algebraline tehe

Binaarne algebraline tehe ehk binaarne algebraline operatsioon ehk kompositsiooniseadus hulgal S on binaarne algebraline tehe hulgal S ehk teiste sõnadega kahe muutuja funktsioon S-ilt ja S-ilt S-isse ehk teiste sõnadega funktsioon f otsekorrutiselt S×S hulka S. Sageli nimetatakse binaarset algebralist tehet lihtsalt binaarseks tehteks ehk binaarseks operatsiooniks.

Binaarne algebraline tehe ja Monoid · Binaarne algebraline tehe ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Binaarne tehe ja Monoid · Binaarne tehe ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Element (matemaatika)

Elemendiks nimetatakse matemaatikas üksteisest erinevaid objekte, mis moodustavad hulga.

Element (matemaatika) ja Monoid · Element (matemaatika) ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Hulk ja Monoid · Hulk ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Kommutatiivsus ja Monoid · Kommutatiivsus ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Korrutamine ja Monoid · Korrutamine ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Lõplik hulk

Matemaatikas nimetatakse lõplikuks hulgaks hulka, mille elementide arv on võrdne mõne naturaalarvuga.

Lõplik hulk ja Monoid · Lõplik hulk ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).

Liitmine ja Monoid · Liitmine ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Matemaatika

Matemaatika (sõna algallikas on vanakreeka väljend μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē; ligikaudne tähendus 'õppimise kunst')) on teadusharu, mis on välja kujunenud geomeetriliste kujundite uurimisest ja arvudega arvutamisel.

Matemaatika ja Monoid · Matemaatika ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Poolrühm

Poolrühm (ingl semigroup) on rühmoid, mille tehe on assotsiatiivne.

Monoid ja Poolrühm · Poolrühm ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.

Monoid ja Rühmoid · Rühm (matemaatika) ja Rühmoid · Näe rohkem »