Poolrühm ja Rühm (matemaatika)

Otseteed: Erinevusi, Sarnasusi, Jaccard sarnasus koefitsient, Viiteid.

Erinevus Poolrühm ja Rühm (matemaatika)

Poolrühm vs. Rühm (matemaatika)

Poolrühm (ingl semigroup) on rühmoid, mille tehe on assotsiatiivne. Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Abeli rühm ja Poolrühm · Abeli rühm ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z.

Assotsiatiivsus ja Poolrühm · Assotsiatiivsus ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Ühikelement

Ühikelement ehk neutraalne element mingi binaarse algebralise tehte * suhtes hulgal H on element e, mille puhul hulga H mis tahes elemendi a korral kehtivad võrdused ja.

Ühikelement ja Poolrühm · Ühikelement ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Binaarne tehe ja Poolrühm · Binaarne tehe ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Järjestatud paar

Järjestatud paar koondab kaks objekti: esimese elemendi ja teise elemendi.

Järjestatud paar ja Poolrühm · Järjestatud paar ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Korrutamine ja Poolrühm · Korrutamine ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Lahutamine

Matemaatikas nimetatakse lahutamiseks liitmise pöördtehet.

Lahutamine ja Poolrühm · Lahutamine ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).

Liitmine ja Poolrühm · Liitmine ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Monoid

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.

Monoid ja Poolrühm · Monoid ja Rühm (matemaatika) · Näe rohkem »

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.

Poolrühm ja Rühmoid · Rühm (matemaatika) ja Rühmoid · Näe rohkem »

Tehe

Tehe ehk operatsioon on toiming, mis seab mingi kindla tulemuse kindlate eeskirjade järgi vastavusse ühe või enama matemaatilise objektiga (nt liitmine, jagamine, ruutjuure võtmine).

Poolrühm ja Tehe · Rühm (matemaatika) ja Tehe · Näe rohkem »