Rühm (matemaatika) ja Reaalarv

Otseteed: Erinevusi, Sarnasusi, Jaccard sarnasus koefitsient, Viiteid.

Erinevus Rühm (matemaatika) ja Reaalarv

Rühm (matemaatika) vs. Reaalarv

Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool. Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

Abeli rühm

Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).

Abeli rühm ja Rühm (matemaatika) · Abeli rühm ja Reaalarv · Näe rohkem »

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Aksioom ja Rühm (matemaatika) · Aksioom ja Reaalarv · Näe rohkem »

Assotsiatiivsus

Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z.

Assotsiatiivsus ja Rühm (matemaatika) · Assotsiatiivsus ja Reaalarv · Näe rohkem »

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Binaarne tehe ja Rühm (matemaatika) · Binaarne tehe ja Reaalarv · Näe rohkem »

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Hulk ja Rühm (matemaatika) · Hulk ja Reaalarv · Näe rohkem »

Järjestatud paar

Järjestatud paar koondab kaks objekti: esimese elemendi ja teise elemendi.

Järjestatud paar ja Rühm (matemaatika) · Järjestatud paar ja Reaalarv · Näe rohkem »

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Kommutatiivsus ja Rühm (matemaatika) · Kommutatiivsus ja Reaalarv · Näe rohkem »

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Korrutamine ja Rühm (matemaatika) · Korrutamine ja Reaalarv · Näe rohkem »

Lahutamine

Matemaatikas nimetatakse lahutamiseks liitmise pöördtehet.

Lahutamine ja Rühm (matemaatika) · Lahutamine ja Reaalarv · Näe rohkem »

Liitmine

Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).

Liitmine ja Rühm (matemaatika) · Liitmine ja Reaalarv · Näe rohkem »

Matemaatika

Matemaatika (sõna algallikas on vanakreeka väljend μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē; ligikaudne tähendus 'õppimise kunst')) on teadusharu, mis on välja kujunenud geomeetriliste kujundite uurimisest ja arvudega arvutamisel.

Matemaatika ja Rühm (matemaatika) · Matemaatika ja Reaalarv · Näe rohkem »

Nullelement

Nullelemendiks nimetatakse algebras arvule 0 omadustelt sarnast elementi, kusjuures täpne tähendus oleneb kontekstist.

Nullelement ja Rühm (matemaatika) · Nullelement ja Reaalarv · Näe rohkem »

Reaalarv

Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

Rühm (matemaatika) ja Reaalarv · Reaalarv ja Reaalarv · Näe rohkem »

Tühi hulk

Tühi hulk ehk tühihulk on hulk, millel pole ühtegi elementi.

Rühm (matemaatika) ja Tühi hulk · Reaalarv ja Tühi hulk · Näe rohkem »

Vastandelement

Vastandelement on matemaatikas elemendi a neutraliseeriva elemendi –a (öeldakse miinus a) nimetus, kui tehteks on liitmine.

Rühm (matemaatika) ja Vastandelement · Reaalarv ja Vastandelement · Näe rohkem »