Töötame selle nimel, et taastada Unionpedia rakendus Google Play poes
VäljuvSaabuva
🌟Lihtsustasime oma kujundust paremaks navigeerimiseks!
Instagram Facebook X LinkedIn

Ekstensionaalsuse aksioom

Index Ekstensionaalsuse aksioom

Ekstensionaalsuse aksioom on aksioom, mille kohaselt hulgad (või klassid), millel on täpselt samad elemendid, on võrdsed.

Sisukord

  1. 19 suhted: Aksioom, Alamhulk, Algtegur, Definitsioon, Ekstensionaalne kontekst, Ekstensionaalsus, Element (matemaatika), Ernst Zermelo, Hulk, Klass (matemaatika), Naturaalarv, Parajasti siis, kui, Paul Halmos, Predikaat, Predikaatloogika, Tühi hulk, Võrdsus, Zermelo aksiomaatika, Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika.

Aksioom

Aksioom ehk postulaat on matemaatikas väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Aksioom

Alamhulk

Venni diagramm: ''A'' on ''B'' alamhulk ehk ''B'' on ''A'' ülemhulk Matemaatikas nimetatakse hulka A hulga B alamhulgaks ehk osahulgaks ehk alamsüsteemiks, kui kõik hulga A elemendid on ühtlasi hulga B elemendid.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Alamhulk

Algtegur

Algteguriks nimetatakse täisarvu algarvulist tegurit.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Algtegur

Definitsioon

Definitsioon (ladina sõnast definitio, mis tähendab muuhulgas 'definitsioon, määratlus') on kas mõiste sisu avamine või sõna või sõnaühendi tähenduse täpne selgitamine.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Definitsioon

Ekstensionaalne kontekst

Ekstensionaalne kontekst (inglise extensional context) on lause, milles sama osutusega sõnu või väljendeid võib teineteise vastu välja vahetada ilma lause tõeväärtust muutmata.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Ekstensionaalne kontekst

Ekstensionaalsus

Ekstensionaalsus (extensio - laienemine, kulgevus) ehk laienduse põhimõte on võrdsete (sünonüümiliste) väljendite asendatavus erinevates kontekstides ja keeltes.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Ekstensionaalsus

Element (matemaatika)

Elemendiks nimetatakse matemaatikas üksteisest erinevaid objekte, mis moodustavad hulga.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Element (matemaatika)

Ernst Zermelo

Ernst Zermelo Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (27. juuli 1871 Berliin – 21. mai 1953 Freiburg) oli Saksamaa matemaatik, kelle looming on tugevalt mõjutanud matemaatika aluseid ja filosoofiat.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Ernst Zermelo

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Hulk

Klass (matemaatika)

Klass on hulgateoorias ja selle rakendustes kogu matemaatikas hulkade (või ka muude matemaatiliste objektide) kogum, mida saab üheselt määratleda omaduse kaudu, mis on kõikidele klassi elementidele ühine.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Klass (matemaatika)

Naturaalarv

Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3,...

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Naturaalarv

Parajasti siis, kui

"Parajasti siis, kui" ja "siis ja ainult siis, kui" on loomuliku keele väljendid, millega loogikas, matemaatikas, filosoofias ja nende rakendustes väljendatakse loogilist ekvivalentsi.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Parajasti siis, kui

Paul Halmos

Paul Halmos Paul Halmos (ungari Halmos Pál; 3. märts 1916 Budapest – 2. oktoober 2006 Los Gatos, California) oli Ungari juudi päritolu USA matemaatik.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Paul Halmos

Predikaat

Predikaat on traditsioonilises loogikas see, mida millegi kohta öeldakse; termin propositsioonis, mida öeldakse teise termini (subjekti) kohta ehk omistatakse subjektile ehk preditseeritakse subjekti kohta.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Predikaat

Predikaatloogika

Predikaatloogika ehk predikaatarvutus on lauseloogika laienduste klass, kus lisaks lausesümbolitele ja konnektoritele on kasutusel vähemalt predikaadisümbolid, indiviidikonstandid, muutujad (indiviidimuutujad) ja kvantorid.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Predikaatloogika

Tühi hulk

Tühi hulk ehk tühihulk on hulk, millel pole ühtegi elementi.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Tühi hulk

Võrdsus

Võrdsus on kõigi kodanike õiguslik võrdsus.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Võrdsus

Zermelo aksiomaatika

Zermelo aksiomaatika on hulgateooria aksiomaatika, mille esitas Ernst Zermelo 1908.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Zermelo aksiomaatika

Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika

Valikuaksioomiga Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika ehk valikuaksioomiga Zermelo-Fraenkeli hulgateooria ehk Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika ehk Zermelo-Fraenkeli hulgateooria (tähis ZFC või ZF + C) on üks aksiomaatilise hulgateooria variante, tänapäeval standardne variant.

Vaata Ekstensionaalsuse aksioom ja Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika