Töötame selle nimel, et taastada Unionpedia rakendus Google Play poes
VäljuvSaabuva
🌟Lihtsustasime oma kujundust paremaks navigeerimiseks!
Instagram Facebook X LinkedIn

Binaarne algebraline tehe

Index Binaarne algebraline tehe

Binaarne algebraline tehe ehk binaarne algebraline operatsioon ehk kompositsiooniseadus hulgal S on binaarne algebraline tehe hulgal S ehk teiste sõnadega kahe muutuja funktsioon S-ilt ja S-ilt S-isse ehk teiste sõnadega funktsioon f otsekorrutiselt S×S hulka S. Sageli nimetatakse binaarset algebralist tehet lihtsalt binaarseks tehteks ehk binaarseks operatsiooniks.

Sisukord

  1. 14 suhted: Assotsiatiivne ring, Ühisosa, Binaarne tehe, Boole'i algebra, Distributiivsus, George Boole, Kommutatiivsus, Korrutamine, Liitmine, Magma (täpsustus), Matemaatika mõisteid, Monoid, Rühm (matemaatika), Rühmoid.

Assotsiatiivne ring

Assotsiatiivseks ringiks (mõnikord lihtsalt ringiks) nimetatakse üldalgebras hulka R kahe binaarse algebralise tehtega (liitmine +; korrutamine ·), mille korral.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Assotsiatiivne ring

Ühisosa

''Venni diagramm: hulkade ''A'' ja ''B'' ühisosa A'' ∩ ''B'' on märgistatud tumedamalt Matemaatikas on hulkade A ja B ühisosa ehk lõige ehk korrutis hulk, mis koosneb kõikidest hulkade A ja B ühistest elementidest.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Ühisosa

Binaarne tehe

Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Binaarne tehe

Boole'i algebra

Boole'i algebra on hulk koos sellel defineeritud kahe kommutatiivse, assiotsiatiivse, teineteise suhtes distributiivse ja neelduva binaarse algebralise tehtega, mida nimetatakse konjunktsiooniks (tähis ∧) ning disjunktsiooniks (tähis ∨), ja involutsioon, mis kannab nime eitus või täiend (tähis ¬).

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Boole'i algebra

Distributiivsus

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Distributiivsus

George Boole

George Boole (hääldus; 2. november 1815 – 8. detsember 1864) oli suuresti iseõppinud inglise matemaatik, filosoof ja loogik, kes töötas lühikest aega matemaatikaõppejõuna Queen's College'is Corkis Iirimaal.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja George Boole

Kommutatiivsus

Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Kommutatiivsus

Korrutamine

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Korrutamine

Liitmine

Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Liitmine

Magma (täpsustus)

Magma võib olla.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Magma (täpsustus)

Matemaatika mõisteid

Siin on loetletud matemaatika mõisteid.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Matemaatika mõisteid

Monoid

Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Monoid

Rühm (matemaatika)

Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Rühm (matemaatika)

Rühmoid

Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.

Vaata Binaarne algebraline tehe ja Rühmoid

Tuntud ka kui Binaarne algebraline operatsioon, Binaarne kinnine tehe, Kompositsiooniseadus.