Sisukord
41 suhted: Abeli rühm, Assotsiatiivsus, Ühisosa, Üldrelatiivsusteooria, Binaarne algebraline tehe, Binaarne tehe, Boole'i algebra, Diferentsiaaloperaator, Disjunktsioon, Energia jäävuse seadus, George Boole, Implikatsioon, Jagamine, Kaldkorpus, Kommutatiivne ring, Kompleksarv, Konjunktsioon, Konvolutsioon, Korpus (matemaatika), Korrutamine, Liitmine, Maatriks, Matemaatika mõisteid, Monoid, Moodul (algebra), Nüüdismuusika mõisteid, Nullelement, Poolvõre, Pseudorühmoid, Rühm (matemaatika), Rühmoid, Reaalarv, Sümmeetriline vahe, Transponeeritud maatriks, Universaalalgebra, Vahetatavus, Välistav disjunktsioon, Võrdus, Võre (matemaatika), Vektorruum, Zermelo aksiomaatika.
Abeli rühm
Abeli rühmaks (Niels Henrik Abeli järgi) ehk kommutatiivseks rühmaks nimetatakse matemaatikas rühma G, mille korrutamistehe (tähis *) on kommutatiivne, st Näiteks positiivsed reaalarvud moodustavad arvude korrutamise suhtes Abeli rühma (positiivsete reaalarvude rühm).
Vaata Kommutatiivsus ja Abeli rühm
Assotsiatiivsus
Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z.
Vaata Kommutatiivsus ja Assotsiatiivsus
Ühisosa
''Venni diagramm: hulkade ''A'' ja ''B'' ühisosa A'' ∩ ''B'' on märgistatud tumedamalt Matemaatikas on hulkade A ja B ühisosa ehk lõige ehk korrutis hulk, mis koosneb kõikidest hulkade A ja B ühistest elementidest.
Vaata Kommutatiivsus ja Ühisosa
Üldrelatiivsusteooria
Üldrelatiivsusteooria on Albert Einsteini rajatud füüsikateooria, mis seletab gravitatsiooni neljamõõtmelise aegruumi kõverusega (gravitatsioon tuleneb aegruumi geomeetrilistest omadustest), kusjuures see kõverus tuleneb aine olemasolust.
Vaata Kommutatiivsus ja Üldrelatiivsusteooria
Binaarne algebraline tehe
Binaarne algebraline tehe ehk binaarne algebraline operatsioon ehk kompositsiooniseadus hulgal S on binaarne algebraline tehe hulgal S ehk teiste sõnadega kahe muutuja funktsioon S-ilt ja S-ilt S-isse ehk teiste sõnadega funktsioon f otsekorrutiselt S×S hulka S. Sageli nimetatakse binaarset algebralist tehet lihtsalt binaarseks tehteks ehk binaarseks operatsiooniks.
Vaata Kommutatiivsus ja Binaarne algebraline tehe
Binaarne tehe
Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.
Vaata Kommutatiivsus ja Binaarne tehe
Boole'i algebra
Boole'i algebra on hulk koos sellel defineeritud kahe kommutatiivse, assiotsiatiivse, teineteise suhtes distributiivse ja neelduva binaarse algebralise tehtega, mida nimetatakse konjunktsiooniks (tähis ∧) ning disjunktsiooniks (tähis ∨), ja involutsioon, mis kannab nime eitus või täiend (tähis ¬).
Vaata Kommutatiivsus ja Boole'i algebra
Diferentsiaaloperaator
Diferentsiaaloperaator on matemaatikas operaator, mida saab avaldada diferentseerimisoperaatorite kaudu.
Vaata Kommutatiivsus ja Diferentsiaaloperaator
Disjunktsioon
Tehte \scriptstyle A \lor B Venni diagramm Tehte \scriptstyle A \lor B \lor C Venni diagrammDisjunktsioon ehk loogiline liitmine on binaarne loogikatehe: lausete A ja B disjunktsioon A\veeB loetakse vääraks parajasti siis, kui laused A ja B on mõlemad väärad ning tõeseks kõigil muudel juhtudel.
Vaata Kommutatiivsus ja Disjunktsioon
Energia jäävuse seadus
Energia jäävuse seadus on olulisemaid jäävusseadusi füüsikas, mis väidab, et isoleeritud süsteemi energia on ajas muutumatu suurus (energia on jääv).
Vaata Kommutatiivsus ja Energia jäävuse seadus
George Boole
George Boole (hääldus; 2. november 1815 – 8. detsember 1864) oli suuresti iseõppinud inglise matemaatik, filosoof ja loogik, kes töötas lühikest aega matemaatikaõppejõuna Queen's College'is Corkis Iirimaal.
Vaata Kommutatiivsus ja George Boole
Implikatsioon
A \rightarrow B. The circle on the left bounds all members of set A, and the one on the right bounds all members of set B. The red area describes all members for which the material conditional is true, and the white area describes all members for which it is false. The material conditional differs significantly from a natural language's "if...then..." statement.
Vaata Kommutatiivsus ja Implikatsioon
Jagamine
Jagamine ehk jagamistehe on korrutamise pöördtehe, kus korrutise ja ühe teguri kaudu leitakse teine tegur.
Vaata Kommutatiivsus ja Jagamine
Kaldkorpus
Kaldkorpus (mõnes allikas korpus) on matemaatikas selline ühikelemendiga assotsiatiivne ring, mille igal nullelemendist erineval elemendil leidub (multiplikatiivne) pöördelement.
Vaata Kommutatiivsus ja Kaldkorpus
Kommutatiivne ring
Kommutatiivne ring on algebras kommutatiivse korrutustehtega ring.
Vaata Kommutatiivsus ja Kommutatiivne ring
Kompleksarv
Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et i^2.
Vaata Kommutatiivsus ja Kompleksarv
Konjunktsioon
Konjunktsioon ehk loogiline korrutamine ehk "ning" on üks binaarne loogikatehe lauseloogikat sisaldavates sümbolloogika süsteemides.
Vaata Kommutatiivsus ja Konjunktsioon
Konvolutsioon
Näide kahe funktsiooni konvolutsioonist Konvolutsioon on matemaatiline operatsioon (integraalteisendus) kahe funktsiooni (f ja g) vahel, mille tulemusena tekib kolmas funktsioon (f∗g), mis kirjeldab kuidas ühe funktsiooni kuju muudab teist.
Vaata Kommutatiivsus ja Konvolutsioon
Korpus (matemaatika)
Olgu K mingi hulk, mis sisaldab vähemalt kaks elementi.
Vaata Kommutatiivsus ja Korpus (matemaatika)
Korrutamine
Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.
Vaata Kommutatiivsus ja Korrutamine
Liitmine
Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).
Vaata Kommutatiivsus ja Liitmine
Maatriks
''m × n'' maatriks: ''m'' rida on horisontaalsed ja ''n'' veergu on vertikaalsed. Maatriksi iga elementi tähistatakse sageli kahe alaindeksiga tähega. Näiteks ''a''2,1 tähistab teises reas ja esimeses veerus paiknevat elementi Maatriks on matemaatiline objekt, mida esitatakse ristkülikukujuline (ridadeks ja veergudeks jaotatava) tabelina, mis koosneb numbritest, sümbolitest või avaldistest, mis tähistavad arve (tavaliselt reaalarve või kompleksarve) või mingeid muid etteantud hulka kuuluvaid matemaatilisi objekte, näiteks polünoome, funktsioone, diferentsiaale, vektoreid.
Vaata Kommutatiivsus ja Maatriks
Matemaatika mõisteid
Siin on loetletud matemaatika mõisteid.
Vaata Kommutatiivsus ja Matemaatika mõisteid
Monoid
Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.
Vaata Kommutatiivsus ja Monoid
Moodul (algebra)
Mooduliks üle ringi nimetatakse üldalgebras vektorruumi üldistust, mille puhul "skalaarideks" ei võeta mitte korpuse, vaid ringi elemendid.
Vaata Kommutatiivsus ja Moodul (algebra)
Nüüdismuusika mõisteid
Siin on loetletud nüüdismuusika mõisteid. Palun salvestada puuduv eestikeelne sõna Tõlkimist vajavate nüüdismuusika mõistete loendis.
Vaata Kommutatiivsus ja Nüüdismuusika mõisteid
Nullelement
Nullelemendiks nimetatakse algebras arvule 0 omadustelt sarnast elementi, kusjuures täpne tähendus oleneb kontekstist.
Vaata Kommutatiivsus ja Nullelement
Poolvõre
Võreteoorias nimetatakse ülemiseks poolvõreks (ka supreemum-poolvõreks või sup-poolvõreks) osaliselt järjestatud mittetühja hulka, milles igal kaheelemendilisel alamhulgal leidub supreemum ehk ülemine raja (tähistatakse sageli sümboliga 1).
Vaata Kommutatiivsus ja Poolvõre
Pseudorühmoid
Pseudorühmoid ehk osaline rühmoid on algebraline struktuur, mis koosneb hulgast ja sellel defineeritud osalisest binaarsest algebralisest tehtest.
Vaata Kommutatiivsus ja Pseudorühmoid
Rühm (matemaatika)
Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.
Vaata Kommutatiivsus ja Rühm (matemaatika)
Rühmoid
Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.
Vaata Kommutatiivsus ja Rühmoid
Reaalarv
Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.
Vaata Kommutatiivsus ja Reaalarv
Sümmeetriline vahe
Hulgateoorias nimetatakse hulkade A ja B sümmeetriliseks vaheks hulka A \Delta B, kuhu kuuluvad kõik hulkade A ja B elemendid, mis ei kuulu korraga hulkadesse A ja B.
Vaata Kommutatiivsus ja Sümmeetriline vahe
Transponeeritud maatriks
Lineaaralgebras nimetatakse maatriksi A transponeeritud maatriksiks AT (või Atr, tA või A&prime) maatriksit, mis saadakse A ridade ja veergude vahetamisel.
Vaata Kommutatiivsus ja Transponeeritud maatriks
Universaalalgebra
Universaalalgebra ehk algebraline struktuur ehk algebra on hulk koos algebraliste tehete kogumiga sellel hulgal.
Vaata Kommutatiivsus ja Universaalalgebra
Vahetatavus
Vahetatavuse puhul saavutatakse liite või masina etteantud täpsus ilma detailide valiku ja sobitamiseta.
Vaata Kommutatiivsus ja Vahetatavus
Välistav disjunktsioon
Välistav disjunktsioon ehk välistav VÕI (kasutatakse ka termineid mitteekvivalents, antiekvivalents, range disjunktsioon) on lausearvutuses binaarne tehe, mis on tõene parajasti siis, kui tema operandidel on erinevad väärtused (kui üks on tõene ja teine väär) Seda tähistatakse järgmiste infiksoperaatoritega: XOR, EOR, EXOR, ⊻, ⩒, ⩛, ⊕, ↮, ja ≢.
Vaata Kommutatiivsus ja Välistav disjunktsioon
Võrdus
Võrduseks nimetatakse matemaatikas valemit, mis väidab, et kahe avaldise, näiteks a ja b, väärtused on võrdsed.
Vaata Kommutatiivsus ja Võrdus
Võre (matemaatika)
Võre on matemaatikas osaliselt järjestatud hulk, milles igal lõplikul mittetühjal alamhulgal on ülemraja (vähim ülemtõke) ja alamraja (suurim alamtõke).
Vaata Kommutatiivsus ja Võre (matemaatika)
Vektorruum
Matemaatikas nimetatakse vektorruumiks hulka, milles on defineeritud liitmine ja korrutamine skalaariga.
Vaata Kommutatiivsus ja Vektorruum
Zermelo aksiomaatika
Zermelo aksiomaatika on hulgateooria aksiomaatika, mille esitas Ernst Zermelo 1908.
Vaata Kommutatiivsus ja Zermelo aksiomaatika
Tuntud ka kui Kommutatiivne, Vahetuvus.