Töötame selle nimel, et taastada Unionpedia rakendus Google Play poes
VäljuvSaabuva
🌟Lihtsustasime oma kujundust paremaks navigeerimiseks!
Instagram Facebook X LinkedIn

Algebraline muutkond

Index Algebraline muutkond

Algebraline muutkond klassikalises mõttes on mõne reaalarvluliste või kompleksarvuliste muutujatega algebraliste võrrandite süsteemi kõigi lahendite hulk.

Sisukord

  1. 22 suhted: Afiinne ruum, Alamhulk, Algebra, Algebraline geomeetria, Algebraline joon, Algebraline pind, Algebraliselt kinnine korpus, Geomeetria, Hilberti teoreem nullkohtadest, Hulk, Integriteetkond, Iseärane punkt, Kinnine hulk, Kompleksarv, Komplekstasand, Koordinaadisüsteem, Lõpmatult diferentseeruv funktsioon, Parajasti siis, kui, Polünoom, Polünoomi nullkoht, Reaalarv, Ringi ideaal.

Afiinne ruum

Afiinne ruum on ruum on matemaatiline ruum, mille punktide vahelised seosed on määratud igale punktide järjestatud paarile vastavusse seotud vektoriga (mingi vektorruumi elemendiga) nii, et tekivad samalaadsed seosed vektorite ja punktide vahel nagu tavalises geomeetrias.

Vaata Algebraline muutkond ja Afiinne ruum

Alamhulk

Venni diagramm: ''A'' on ''B'' alamhulk ehk ''B'' on ''A'' ülemhulk Matemaatikas nimetatakse hulka A hulga B alamhulgaks ehk osahulgaks ehk alamsüsteemiks, kui kõik hulga A elemendid on ühtlasi hulga B elemendid.

Vaata Algebraline muutkond ja Alamhulk

Algebra

Algebra (araabia sõnast al-džabr) on matemaatika haru, mis uurib tehteid (enamasti algebralisi tehteid) ja nende omadusi.

Vaata Algebraline muutkond ja Algebra

Algebraline geomeetria

Algebraline geomeetria on geomeetria haru, mis uurib algebraliste muutkondade ja nende mitmesuguste üldistuste omadusi.

Vaata Algebraline muutkond ja Algebraline geomeetria

Algebraline joon

Tschirnhausi kuubik, kolmandat järku algebraline joon Algebraline joon ehk tasandiline algebraline joon (ka algebraline kõver, tasandiline algebraline kõver) elementaarses mõttes on tasandiline joon, mille (ja ainult mille) punktide koordinaadid x, y rahuldavad mingit võrrandit kus F on kahe reaalarvulise muutujaga polünoom.

Vaata Algebraline muutkond ja Algebraline joon

Algebraline pind

Algebraline pind on algebralises geomeetrias pind, mille punktide koordinaadid x,y,z rahuldavad võrrandit kus F on reaalarvuliste kordajatega polünoom.

Vaata Algebraline muutkond ja Algebraline pind

Algebraliselt kinnine korpus

Algebraliselt kinnine korpus on korpus, millest pärinevate kordajatega polünoomil (ehk igal polünoomil üle selle korpuse) on selles korpuses alati vähemalt üks juur.

Vaata Algebraline muutkond ja Algebraliselt kinnine korpus

Geomeetria

Axel Helsted, "Geomeetria" Geomeetria (kaudlaen vanakreeka sõnast γεωμετρία, mille algne tähendus on 'maamõõtmine') on matemaatika haru, mis tegeleb ruumisuhetega.

Vaata Algebraline muutkond ja Geomeetria

Hilberti teoreem nullkohtadest

Hilberti teoreem nullkohtadest ehk Hilberti teoreem juurtest on teoreem, mis seob algebralise hulga mõiste ideaaliga polünoomide ringis üle algebraliselt kinnise korpuse.

Vaata Algebraline muutkond ja Hilberti teoreem nullkohtadest

Hulk

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid.

Vaata Algebraline muutkond ja Hulk

Integriteetkond

Integriteetkond on ühikelemendiga kommutatiivne assotsiatiivne ring, milles pole nullitegureid.

Vaata Algebraline muutkond ja Integriteetkond

Iseärane punkt

Iseärane punkt ehk singulaarne punkt (inglise keeles singularity) on matemaatikas reeglina punkt, kus matemaatiline objekt (tavaliselt funktsioon) ei ole määratletud või millel on ebaregulaarne käitumine (näiteks punkt, kus funktsioon on katkestatud või ei ole diferentseeruv).

Vaata Algebraline muutkond ja Iseärane punkt

Kinnine hulk

Kinnine hulk on topoloogilise ruumi selline alamhulk, mis sisaldab kõiki oma kuhjumispunkte.

Vaata Algebraline muutkond ja Kinnine hulk

Kompleksarv

Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et i^2.

Vaata Algebraline muutkond ja Kompleksarv

Komplekstasand

Kompleksarvu z ja selle kaaskompleksi \barz kujutamine komplekstasandil Komplekstasand on koordinaattasand, mille igale punktile (x,y) on seatud vastavusse kompleksarv z.

Vaata Algebraline muutkond ja Komplekstasand

Koordinaadisüsteem

asimuudi nurgaga ''φ''. Radiaalse kauguse tähistamiseks kasutatakse ka sümbolit ''ρ''. Koordinaadisüsteem ehk koordinaadistik ehk koordinaatide süsteem on eeskiri, mis määrab punkti asukoha ühe või enama arvu abil.

Vaata Algebraline muutkond ja Koordinaadisüsteem

Lõpmatult diferentseeruv funktsioon

Lõpmatult diferentseeruv funktsioon ehk sile funktsioon on funktsioon, millel on teatava piirkonna igas punktis olemas mistahes järku täisdiferentsiaal.

Vaata Algebraline muutkond ja Lõpmatult diferentseeruv funktsioon

Parajasti siis, kui

"Parajasti siis, kui" ja "siis ja ainult siis, kui" on loomuliku keele väljendid, millega loogikas, matemaatikas, filosoofias ja nende rakendustes väljendatakse loogilist ekvivalentsi.

Vaata Algebraline muutkond ja Parajasti siis, kui

Polünoom

Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abilÜ.

Vaata Algebraline muutkond ja Polünoom

Polünoomi nullkoht

Polünoomi nullkoht ehk polünoomi juur on muutuja väärtus, mille korral ühe muutuja polünoomi väärtus on 0.

Vaata Algebraline muutkond ja Polünoomi nullkoht

Reaalarv

Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.

Vaata Algebraline muutkond ja Reaalarv

Ringi ideaal

Üldalgebras nimetatakse ringi ideaaliks (ehk ideaaliks selles ringis) selle ringi alamhulka, mis sisaldab nullelementi ning on kinnine oma elementide liitmise ja lahutamise suhtes ning on kinnine ringi mis tahes elemendiga (vasakult või paremalt) korrutamise suhtes.

Vaata Algebraline muutkond ja Ringi ideaal