Sisukord
31 suhted: Algebraline tehe, Argument (matemaatika), Arv, Assotsiatiivsus, Astendamine, Binaarne tehe, Element (matemaatika), Funktsioon (matemaatika), Informaatika, Injektiivne funktsioon, Jagamine, Jagatis, Kahe muutuja funktsioon, Kommutatiivsus, Kompleksarv, Korrutamine, Lahutamine, Liitfunktsioon, Liitmine, Maatriks, Monoid, Naturaalarv, Null, Nullelement, Otsekorrutis, Poolrühm, Ratsionaalarv, Rühm (matemaatika), Rühmoid, Reaalarv, Täisarv.
Algebraline tehe
n-aarne ehk n-kohaline algebraline tehe ehk algebraline operatsioon hulgal on kujutus kõikide n-korteežide hulgalt hulgal A hulka A ehk funktsioon n-kordselt otsekorrutiselt An hulka A. Elemente, mis on korteežide liikmed, nimetatakse operandideks, korteeži kujutist (funktsiooni väärtust) nimetatakse tehte tulemuseks.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Algebraline tehe
Argument (matemaatika)
Funktsiooni argument on matemaatikas sõltumatu muutuja, mis võtab väärtusi funktsiooni määramispiirkonnas.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Argument (matemaatika)
Arv
Arv on üks matemaatika algmõisteid; see hõlmab loendamisel ehk lõplike hulkade võrdlemisel saadava naturaalarvu mõistet ning selle mitmesuguseid üldistusi, sealhulgas täisarv, ratsionaalarv ja kompleksarv.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Arv
Assotsiatiivsus
Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Assotsiatiivsus
Astendamine
Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet a^n kahe arvuga: arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Astendamine
Binaarne tehe
Binaarne tehe ehk kahekohaline tehe ehk binaarne operatsioon ehk binaarne operaator ehk düaadiline tehe ehk düaadiline operatsioon on laiemas mõttes kahe muutuja funktsioon, kitsamas mõttes kahe muutuja funktsioon, mille argumendid kuuluvad tema muutumispiirkonda.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Binaarne tehe
Element (matemaatika)
Elemendiks nimetatakse matemaatikas üksteisest erinevaid objekte, mis moodustavad hulga.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Element (matemaatika)
Funktsioon (matemaatika)
Funktsioon ehk kujutus on matemaatikas binaarne seos, mis seob ühe hulga iga elemendi üheselt määratud elemendiga teisest hulgast (need kaks hulka võivad ka kokku langeda).
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Funktsioon (matemaatika)
Informaatika
Informaatika ehk arvutiteadus (ka arvutiasjandus; inglise computer science, saksa Informatik, prantsuse informatique) on info struktuuri, hankimist, töötlemist ja esitamist käsitlev teaduse ning tehnika haru.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Informaatika
Injektiivne funktsioon
element on ülimalt üks originaal: elementidel ''A'', ''B'' ja ''D'' on igaühel üks originaal, elemendil ''C'' ei ole ühtegi originaali. Injektiivne funktsioon ehk injektiivne kujutus ehk injektsioon ehk üksühene kujutus on funktsioon f:X\to Y, mille korral sihthulga Y iga elemendi y puhul on olemas ülimalt üks (võib-olla mitte ühtegi) lähtehulga X element x, millele funktsioon teda vastavusse seab (f(x).
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Injektiivne funktsioon
Jagamine
Jagamine ehk jagamistehe on korrutamise pöördtehe, kus korrutise ja ühe teguri kaudu leitakse teine tegur.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Jagamine
Jagatis
Jagatis ehk suhe on matemaatikas jagamistehte tulem.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Jagatis
Kahe muutuja funktsioon
Funktsioon ƒ on kahe muutuja funktsioon, kui eksisteerivad hulgad X, Y ja Z nii, et kus X × Y on X ja Y otsekorrutis.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Kahe muutuja funktsioon
Kommutatiivsus
Kommutatiivsus ehk vahetuvus ehk vahetatavus on binaarse tehte, sealhulgas binaarse algebralise tehte omadus: hulgal S defineeritud tehe * on kommutatiivne, kui iga x ja y korral hulgast S kehtib: x * y.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Kommutatiivsus
Kompleksarv
Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et i^2.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Kompleksarv
Korrutamine
Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises, ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Korrutamine
Lahutamine
Matemaatikas nimetatakse lahutamiseks liitmise pöördtehet.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Lahutamine
Liitfunktsioon
Liitfunktsiooniks ehk funktsioonide ehk kujutuste kompositsiooniks nimetatakse matemaatikas funktsiooni, mis saadakse kahe funktsiooni järjest rakendamisel.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Liitfunktsioon
Liitmine
Liitmise all mõeldakse algses tähenduses üht binaarset tehet arvudega (üht aritmeetilist tehet).
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Liitmine
Maatriks
''m × n'' maatriks: ''m'' rida on horisontaalsed ja ''n'' veergu on vertikaalsed. Maatriksi iga elementi tähistatakse sageli kahe alaindeksiga tähega. Näiteks ''a''2,1 tähistab teises reas ja esimeses veerus paiknevat elementi Maatriks on matemaatiline objekt, mida esitatakse ristkülikukujuline (ridadeks ja veergudeks jaotatava) tabelina, mis koosneb numbritest, sümbolitest või avaldistest, mis tähistavad arve (tavaliselt reaalarve või kompleksarve) või mingeid muid etteantud hulka kuuluvaid matemaatilisi objekte, näiteks polünoome, funktsioone, diferentsiaale, vektoreid.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Maatriks
Monoid
Monoidiks nimetatakse matemaatikas tavaliselt ühe assotsiatiivse binaarse tehtega universaalalgebrat, milles leidub ühikelement.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Monoid
Naturaalarv
Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3,...
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Naturaalarv
Null
Null ehk 0 on täisarv, mis otseselt eelneb arvule 1 ja otseselt järgneb arvule –1.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Null
Nullelement
Nullelemendiks nimetatakse algebras arvule 0 omadustelt sarnast elementi, kusjuures täpne tähendus oleneb kontekstist.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Nullelement
Otsekorrutis
Otsekorrutis defineeritakse matemaatikas kahe teatud liiki objekti jaoks teatava kolmanda sama liiki objektina.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Otsekorrutis
Poolrühm
Poolrühm (ingl semigroup) on rühmoid, mille tehe on assotsiatiivne.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Poolrühm
Ratsionaalarv
naturaalarvude hulka ℕ Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Ratsionaalarv
Rühm (matemaatika)
Rühmaks (varem nimetatud ka grupiks) nimetatakse matemaatikas hulka koos sellel defineeritud assotsiatiivse binaarse tehtega, mis rahuldab teatud pööratavuse tingimusi, mida on selgitatud allpool.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Rühm (matemaatika)
Rühmoid
Rühmoid ehk grupoid on üldalgebras hulk M (rühmoidi kandja) koos sellel defineeritud üheainsa binaarse algebralise tehtega M × M → M. Tehte tulemid kuuluvad definitsiooni põhjal hulka M. Mingeid muid tingimusi tehtele ei esitata.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Rühmoid
Reaalarv
Reaalarvude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi täisarvude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi naturaalarvude hulka ℕ Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Reaalarv
Täisarv
Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena.
Vaata Binaarne algebraline tehe ja Täisarv
Tuntud ka kui Binaarne algebraline operatsioon, Binaarne kinnine tehe, Kompositsiooniseadus.